21 января 2026
Блог. "Метод «Монте-Карло»"
Метод Казино «Монте-Карло»
тг-канал Benchmarka | Справочник промышленного аналитика
Любите ли вы выигрывать? Ну, скорее всего – да. А если просчитать вероятность выигрыша? Например, – в рулетку. Математика же… И статистика!... Ну, ведь должен же быть алгоритм. Успех и богатство!? Неа, не выйдет. Хотя идея хорошая. Например – метод Монте-Карло. Естественно, названный с отсылкой к казино.
Сам метод был разработан в рамках Манхэттенского проекта учёными Станиславом Уламом, Джоном фон Нейманом, Николаcом Метрополисом и другими. Понятно, что они занимались другим, но, как водится, глобальные проекты позволяют появиться более мелким открытиям. Think big, короче. Но это мы отвлеклись.
Суть в другом. Идея принадлежала Уламу. Он в один прекрасный день был на больничном. Лежал себе дома и лежал. Болел и болел, пасьянс раскладывал (солитер, вероятно, или его вариацию). Да и задумался: а какова вероятность выигрыша? Математик же, ученый, рабочее место всегда с собой. Понедельник начинается в субботу, классика.
Короче, что придумал? Анализировать, сильно думать и считать лень, болеет все же, так давайте не качественным путем пойдем (формулы, алгоритмы и все такое прочее), а количественным. Суть в следующем (сильно упрощаем, описывая конечный результат):
Профит? Для науки – да. На выходе получился численный способ решения задач с помощью генерации случайных чисел и многократных повторений. Его суть в том, чтобы не искать точный ответ аналитически, а приближать его через множество случайных экспериментов (что будет, если мы сделаем так много-много раз?). Другими словами – если тебе не хватает данных, то можно их придумать. И уже на их основании строить расчеты. Математика… И статистика!
Это его потом уже коллега Улама - Николаc Метрополис обозвал методом Монте-Карло. Мол, давай так назовем. Раз это про азартные игры, то я тут вспомнил - у меня дядя в казино был, в Европах, Монте-Карло называлось. Давай так назовем. Заодно и зашифруем от врагов (это ж Манхэттенский проект был, это же про секретность и все такое). Так и появился инструмент работы со случайностями.
Правда, есть у него два недостатка.
Ну, ладно, это все наши хиханьки да хаханьки. А в жизни такая хорошая идея, как водится, нашла себе применение в бизнесе.
Примеры:
Финансы и Риск-менеджмент: Оценка риска инвестиций (VaR — Value at Risk), Оценка инвестиционных проектов (NPV/IRR), Ценообразование сложных финансовых инструментов (опционов)
Управление проектами: Анализ сроков и стоимости проекта (PERT-анализ на стероидах)
Логистика и Управление цепочками поставок (SCM) - Оптимизация уровня страхового запаса.
Производство и Обеспечение качества - Анализ допусков и надежности технических систем.
Маркетинг и Продажи - Прогнозирование продаж, Оценка Customer Lifetime Value (LTV).
Ну, вот, как-то так. Дальше больше, не отключаемся).
#методы #монтекарло #статистика #прогнозирование #математика
тг-канал Benchmarka | Справочник промышленного аналитика
Любите ли вы выигрывать? Ну, скорее всего – да. А если просчитать вероятность выигрыша? Например, – в рулетку. Математика же… И статистика!... Ну, ведь должен же быть алгоритм. Успех и богатство!? Неа, не выйдет. Хотя идея хорошая. Например – метод Монте-Карло. Естественно, названный с отсылкой к казино.
Сам метод был разработан в рамках Манхэттенского проекта учёными Станиславом Уламом, Джоном фон Нейманом, Николаcом Метрополисом и другими. Понятно, что они занимались другим, но, как водится, глобальные проекты позволяют появиться более мелким открытиям. Think big, короче. Но это мы отвлеклись.
Суть в другом. Идея принадлежала Уламу. Он в один прекрасный день был на больничном. Лежал себе дома и лежал. Болел и болел, пасьянс раскладывал (солитер, вероятно, или его вариацию). Да и задумался: а какова вероятность выигрыша? Математик же, ученый, рабочее место всегда с собой. Понедельник начинается в субботу, классика.
Короче, что придумал? Анализировать, сильно думать и считать лень, болеет все же, так давайте не качественным путем пойдем (формулы, алгоритмы и все такое прочее), а количественным. Суть в следующем (сильно упрощаем, описывая конечный результат):
- Определяем математическую модель системы и её случайные параметры.
- Генерируем тысячи (или миллионы) случайных сценариев для этих параметров согласно их распределению вероятностей (как раз для болеющего мозга, ага).
- Для каждого сценария вычисляем интересующий нас результат.
- Анализируем статистику всех полученных результатов (среднее, дисперсию, вероятность событий).
- Получаем распределение: не только средний результат, но и весь диапазон возможных исходов с их вероятностями.
Профит? Для науки – да. На выходе получился численный способ решения задач с помощью генерации случайных чисел и многократных повторений. Его суть в том, чтобы не искать точный ответ аналитически, а приближать его через множество случайных экспериментов (что будет, если мы сделаем так много-много раз?). Другими словами – если тебе не хватает данных, то можно их придумать. И уже на их основании строить расчеты. Математика… И статистика!
Это его потом уже коллега Улама - Николаc Метрополис обозвал методом Монте-Карло. Мол, давай так назовем. Раз это про азартные игры, то я тут вспомнил - у меня дядя в казино был, в Европах, Монте-Карло называлось. Давай так назовем. Заодно и зашифруем от врагов (это ж Манхэттенский проект был, это же про секретность и все такое). Так и появился инструмент работы со случайностями.
Правда, есть у него два недостатка.
- А) для выигрыша в казино никак не подходит. Он не точку на выходе дает, а распределение. Это при прогнозировании отказов оборудования можно диапазон использовать. Там диапазон два-три дня – это вполне приемлемо, а в рулетке такой размер ошибки ну никак не годится. А жаль… И
- Б) Вычислительная затратность: для высокой точности нужно очень много итераций (чем больше – тем лучше. сотни тысяч, миллионы и т.д.). Правда, с появлением компьютеров – это перестало быть проблемой.
Ну, ладно, это все наши хиханьки да хаханьки. А в жизни такая хорошая идея, как водится, нашла себе применение в бизнесе.
Примеры:
Финансы и Риск-менеджмент: Оценка риска инвестиций (VaR — Value at Risk), Оценка инвестиционных проектов (NPV/IRR), Ценообразование сложных финансовых инструментов (опционов)
Управление проектами: Анализ сроков и стоимости проекта (PERT-анализ на стероидах)
Логистика и Управление цепочками поставок (SCM) - Оптимизация уровня страхового запаса.
Производство и Обеспечение качества - Анализ допусков и надежности технических систем.
Маркетинг и Продажи - Прогнозирование продаж, Оценка Customer Lifetime Value (LTV).
Ну, вот, как-то так. Дальше больше, не отключаемся).
#методы #монтекарло #статистика #прогнозирование #математика